Al fundarse la ciudad de Córdoba, se asignó a los jesuitas un solar frente a la Plaza Mayor, aun cuando no había todavía ningún miembro de la Orden. Cuando se instalaron en 1599, se les asignó además otro solar, en el que desde 1589 se erigía una ermita, bajo la advocación de los Santos Tiburcio y Valeriano, que ofició durante poco tiempo como iglesia. Alrededor de 1646 comenzaron a construir la actual iglesia, con el legado del P. Manuel Cabrera. Serios problemas técnicos para cubrir la luz de la nave fueron solucionados gracias a la pericia del Hermano belga Felipe Lemer, quien construyó una liviana bóveda de madera sin clavos, con cedro llegado de las Misiones del Paraguay, cuya estructura es la de una quilla de barco invertida. El maderamen, a la vista, tiene ornamentación policromática. La iglesia se terminó en 1671, y las dos torres, en 1673 y 1674. Con planta en forma de cruz latina, sus muros de piedra, asentados en cal, tienen un metro y medio de espesor, con pequeñas aberturas hacia el exterior. La austera fachada de piedra, con puertas tachonadas, enmarcada por dos torres decoradas con motivos fitomorfos en piedra sapo. Ambas están coronadas por espléndidas veletas, una con el anagrama de la Compañía, y la otra con banderola y la frase "Ave María". En el interior, se destacan el magnífico retablo barroco de madera tallada, y el Sagrario.La Residencia se conserva en buen estado y está en uso. La Sacristía de la Capilla Doméstica es una de las construcciones eclesiásticas más antiguas del país.